Какие правила безопасности Вы бы порекомендовали соблюдать при запущенном GBPI?
Я насколько безопасно логиниться в аккаунты, хранить на некоторых сайтах данные банковских карт? и т.д.

Заранее большое спасибо за ответ.

Все те же самые, что без программы. Она не добавляет приватности.

GoodbyeDPI никак не маскирует трафик с точки зрения провайдеров (поправьте если я ошибаюсь). Провайдер видит куда Вы заходите, поэтому считайте что у вас нет как таковой никакой защиты.