Здраствуйте, я использую linux mint ulyana при подключении через нетворкменеджер доступ к заблокированным сайтам появляется
но не заблокированные сайты перестоют открыватся. Прошу помощи.

В настройках маршрутов IPv4 этого VPN-соединения поставьте галочку «использовать только для ресурсов этого соединения» (“use only for resources of this connection”).

Спасибо, решил немного по другому: прописал в планировщик запуск openVPN с файлом антизапрета при включени пк

Это рабочий, но менее предпочтительный вариант: OpenVPN будет перезаписывать настройки DNS-сервера в resolv.conf, тогда как NetworkManager будет использовать кеширующий сервер, если он настроен в системе (например, systemd-resolved).
К тому же, управлять настройками VPN через графический интерфейс куда нагляднее.

Мне помогло вот это:

nmcli -p connection modify antizapret-tcp ipv4.dns-search '~.'
nmcli -p connection modify antizapret-tcp ipv4.never-default yes

Linux Mint 20.3 Una x64 MATE