После решения капчи идет редирект на новую капчу и так в бесконечном цикле.
Тестил в хроме в режиме инкогнито, другие расширения были отключены. Тестил и антизапрет и антицензорити. Пример сайта с hcaptcha: https://thepiratebay.org/

Почему вы считаете, что виноват АнтиЗапрет?
Не вижу captcha на https://thepiratebay.org/ ни через какой прокси-сервер.

Ок, спасибо. А не подскажете как выявить причину такого поведения?

Проверьте, какой прокси используется для сайта, наведя курсор на иконку расширения.
Если localhost, то это Тор, а Тор обычно так себя и ведёт, я сам не знаю, как это обойти.
Если вы считаете, что отключили Тор, но всё равно видите localhost как прокси, то, скорей всего, дело в кеше браузера, но на всякий случай проверьте настройки расширения или переустановите его.